La función TIRM nos permite calcular la tasa interna de retorno modificada de un conjunto de flujos de caja periódicos, en los que se utiliza una tasa de reinversión (para los flujos positivos) y una tasa de financiación (para los flujos negativos)
Con esta fórmula corregimos uno de los inconvenientes que tiene la TIR, la reinversión y financiación de los flujos de caja intermedios a la propia TIR.
Sintaxis de la Función TIRM en Excel
TIRM (valores, tasa de financiamiento, tasa de reinversión)
valores: son todos los valores existentes en el flujo de caja.
Tasa de financiamiento: es la tasa que se aplica a los flujos de caja negativos, es decir equivale al costo de financiamiento de los flujos negativos.
Tasa de reinversión: es la tasa que se aplica a los flujos de caja positivos.
Cálculo de TIR con Tasa de Reinversión
Aplicar una tasa de reinversión consiste en aplicar una tasa a todos los flujos positivos.
En el siguiente ejemplo obtenemos el valor futuro del flujo positivo en el periodo 1, por ello los 5500 del periodo 1 aparecen como 5555 en el periodo 2, de esta forma si aplicamos la función TIR sobre el flujo equivalente (-10000, 0, 11055) se obtendrá el mismo resultado con las fórmulas:
=TIR(B7:D7)
=TIRM(B5:D5,0%,1%)
En ambos casos obtenemos 5.1428%
Notemos que para fines del ejemplo la tasa de reinversión se ha aplicado una sola vez al llevar el monto a valor futuro solo un periodo, si se desease llevar el monto “n” periodos el monto tendría que verse afectado por dicha cantidad de periodos:
Monto * (1 + Tasa) ^n
Cálculo del TIR con Tasa de Financiamiento
Aplicar una tasa de financiamiento consiste en utilizar o aplicar una tasa a todos los flujos negativos.
En el ejemplo mostrado traemos a valor presente los -5000 del periodo 1 al periodo 0, de esta forma si aplicamos la función TIR sobre el nuevo flujo (-9950.50, 0, 11000) se obtendrá el mismo resultado de las dos siguientes formas:
=TIR(B16:D16)
=TIRM(B14:D14,1%,0%)
En ambos casos el TIR será 5.1415%
Notemos que para traer los -5000 a valor presente se tuvo que emplear la fórmula =C14/1.01
Ejemplo de la Función TIRM en Excel
Calcule el TIR En el siguiente flujo: -5000, -5000, 6000, 6000 donde la tasa de financiamiento es del 1% y la tasa de reinversión es del 2%
valores: para efectos del ejemplo los valores empleados son el ejemplo son: -5000, -5000, 6000 y 6000
tasa de financiamiento: de acuerdo al enunciado del problema es 1%
tasa de reinversión: por lo señalado en el problema, es el 2%
Por tanto la fórmula a emplear sería:
=TIRM(B24:E24,1%,2%)
Lo que nos da como resultado 6.7954%
Si queremos comprobar el resultado, tendríamos que traer el -5000 del periodo 1 a valor presente y los 6000 del periodo 3 a valor futuro, con lo cual el nuevo flujo sería:
-9950.50, 0,0, 12120
Si se aplica el TIR sobre este flujo, por medio de la fórmula =TIR(B26:E26)
Se comprueba que el resultado es el mismo 6.7954%
Función TIRM en Excel: